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jueves, 30 de octubre de 2008

Transmisión secundaria cota 349

La transmisión secundaria en la cota 349 se realiza por medio de cadena de rodillos, como en casi todas las motos. La cadena atiende casi a la norma DIN8187 - ISO 606 denominación 10B-1.
Los datos básicos de esta cadena son:
Paso 5/8" = 15,875 mm
Diámetro rodillos = 0,4" = 10,16 mm







La diferencia fundamental con la normalizada es que el ancho interior entre placas es menor:
Ancho entre placas = 0,255" = 6,48 mm (frente a 9,65 mm mínimo de la normalizada)

Con estas características la denominación actual comercial para motos es la 520, aunque tambien difiere en el ancho entre placas que sería ligeramente mayor, ya que las actuales el ancho es 0,25" = 6,35 mm muy cercano a la original.

La marca original es Joresa y la referencia es la 51 según su catálogo sin estar normalizada como hemos indicado antes..

Dispongo de dos cadenas, ambas Joresa, una en buen estado y la otra no.

La primera tiene un alargamiento de:

97 eslabones
Longitud = 1.558 mm
tiene un paso de 16,06186 mm
Alargamiento = 1,18%

la segunda bastante mal cuidada y oxidada:

95 eslabones
longitud = 1.545 mm
tiene un paso de 16,2632
y un alargamiento = 2,45%
lo cual desaconseja su uso.

¿A qué tensión se somete una cadena? Vamos a ver que tal está dimensionada la cadena.
Según la norma y la hoja de datos Joresa la carga de rotura está en el entorno a las 2,5 toneladas, aunque variará en función del ancho de las placas y el límite elástico del acero empleado. Aunque pueda parecer mucho podemos hacer un cálculo y ver con qué factor de seguridad se sobredimensiona una cadena de moto de trial.

Yendo a un entorno real pero de máximos, la cota 349 con un piloto de gran evergadura y toda la equipación de éste puede estar en el entorno de los 210 kgrs. de peso es decir unos 2.100 N.
Suponemos, en el peor de los casos subiendo por una pared totalmente vertical. Esto en la realidad depende de con la inercia que se llegue a la pared, posición para que pueda traccionar por la vertical, y muchos aspectos más que aquí simplificamos. Estamos evaluando la máxima tensión a la que se puede someter la cadena. Si no fuese por una vertical, afectaríamos las cargas de gravedad por el seno del ángulo de la pendiente con la horizontal.

Pero si solo tenemos en cuenta la carga del peso, estaríamos en una situación estática o de velocidad constante, por lo que debemos tener en cuenta la carga adicional que supone la aceleración de la moto y piloto hacia arriba por esa hipotética rampa vertical. Es decir vamos a tener en cuenta, en el supuesto de tensión máxima de la cadena, que soltamos el embrague muy rápidamente mientras se está acelarando a tope. Vamos a tener en cuenta que la cadena ha de soportar el "tirón" que le mete el motor cuando lo acoplamos a la transmisión de repente. esto, sin duda provocaría con la moto totalmente vertical, en una voltereta descomunal, pero aún así la cadena debería resistir.


Podemos considerar que entre que se suelta el embrague y se acopla el motor en primera transcurren 0,3 segundos, es decir, la máxima aceleración a considerar es lo que pasaría la moto de estar parada a estar arrastrada por el motor en primera velocidad a 4.000 r.p.m. en un tercio de segundo, más o menos. El motor puede girar a más velocidad, pero entendemos que mientras acopla desciende a esta velocidad. Se podría hacer el cálculo, en lugar de por dinámica , por energías basándonos en los 20 CV de potencia.
A 4.000 r.p.m. la moto subiría a unos 13 km/hora. Pasar de 0 a 13 km/h en 0,3 segundos implica una aceleración en unidades del S.I. de :

13km/h = 13.000 m/hora = 3,6 m/s ; 3,6 /0,3 = 12 m/s^2

La resultante por aceleración sería: 12 m/s^2 x 210 kg = 2.530 N

El total del esfuerzo de la rueda contra la pared (suponiendo que no pierde tracción) es de 2530 + 2100 = 4.630 N

Además del peso del conjunto piloto - máquina y de la inercia de traslación del conjunto acelerando, habría que tener en cuenta otra carga adicional que es vencer los momentos de inercia de las partes móviles rotantes, en este caso todo lo que transmite la cadena que es únicamente la rueda trasera, la corona y la rueda delantera, pero lo vamos a despreciar.

Todo este esfuerzo que hemos calculado se produce en el centro instantaneo de rotación de la rueda que es el punto de contacto del neumático contra la pared vertical. Este vector tiene como reacción el mismo de sentido contrario en el eje de la rueda trasera, que es el que empuja a la moto a traves del basculante y ambos forman el par a la rueda . La tensión de la cadena es por tanto el resultado de la carga total por la relación de palancas entre el diámetro primitivo de la corona y el diámetro de la rueda trasera.


Diametro primitivo de la corona Z40 = 200mm ; radio = 100 mm
Diámetro de la rueda 18" x 4" = 18 + 4 x 2 = 26" ; 26 x 25,4 = 660 mm de diámetro exterior ; radio = 330 mm.
La relación es de 3,3, es decir, para producir un esfuerzo a tracción de 1 N la cadena ha de tensar 3,3 N. En nuestro cálculo para generar en el punto de contacto entre la rueda y la pared 4.630N la cadena se ha de tensar:
4.630 x 3,3 = 15.280 N ó 1,53 toneladas fuerza.

Esto implica un coeficiente de seguridad de 2,5/1,53 = 1,63, es decir un 63% más resistente lo cual es algo muy normal.

Podemos hacer una comprobación fácil de si la cota 349 con unos 20 CV de potencia máxima es capaz de subir su carga, la del piloto y la aceleración instantánea que hemos supuesto.

Carga: 4630 N; Velocidad 3,6 m/s.

Potencia = 463 kg x 3,6 m/s = 1.666,8 kgm/seg
si 1 CV = 75 kgm/s
potencia requerida = 22,2 CV lo cual significa que nos hemos excedido ligeramente en el supuesto. Quizas los 13 km/h de ascensión son excesivos (con 20 caballos no podría) o la aceleración tendría que ser más suave, etc... pero no anda desencaminado el supuesto.

3 comentarios:

JULIO dijo...

Colega, ¿y por qué no haces el cálculo de la tensión que soporta la cadena mediante el par máximo del motor y con la relación de desmultiplicación de la 1ª velocidad?

Saludos

nacho247 dijo...

Perdona que no te haya contestado antes, acabo de ver tu comentario.
No creo que la tensión máxima de la cadena se produzca con el motor proporcionando el par máximo a velocidad constante y la 1ª engranada, si no que se produce cuando le provoca al motor la máxima deceleración posible. Creo.

Marc Orlando dijo...

Perdona la intromisión, soy un gran admirador de tus blogs, es más para cualquier duda siempre acudo a tus excelentes blogs, ya que las informaciones que corren por la red a veces no són del todo fidedignas y creo que formas parte del reducido grupo de pocas (10) personas que más se ha molestado en conocer los entresijos de los modelos de Permanyer, en fín, todo un referente.
Ni mucho menos tengo una titulación que me avale (ingenieria) pero creo que, en este caso el comentario de Julio tiene un "razonable" fundamento. La maxima deceleración posible a la que haces referencia no creo que sea concluyente a la hora de evaluar el par disponible, ya que es imposible valorarlo matematicamente, como lo hacemos?.....en reducciones bruscas no sufre el conjunto cambio-embrague,....porque? el elemento expuesto a tensión (el neumatico) tiene sus límites, y por tanto, se bloquea, por lo cual el motor se descarga de tensiones internas.
A mi modesto entender el referente para exprimir y explorar el par maximo de tensión al que, en este caso, una cadena de transmisión está sometida es el momento en que el motor proporciona su "mejor entrega de par" sín que haya riesgo de perdidas-fugas de esa energia a traves de los diferentes componentes de la moto, es decir, maxima carga sín fugas de transmisión, bién sea neumatico, embrague con desgaste.
Enhorabuena por tu blog, referente en España para los apsionados de las maquinas de Permanyer y Mila.
Un efusivo saludo.